把1-N自然数乘到一起,如果已知这个乘积最末尾13位都是0,最后一个出现的数最小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:44:44
把1-N自然数乘到一起,如果已知这个乘积最末尾13位都是0,最后一个出现的数最小是多少?
把1-N自然数乘到一起,如果已知这个乘积最末尾13位都是0,最后一个出现的数最小是多少?
把1-N自然数乘到一起,如果已知这个乘积最末尾13位都是0,最后一个出现的数最小是多少?
1个因数2与1个因数5相乘,会在乘积的末位增加1个0
连续的自然数相乘,因数2足够多,只需要考虑因数5的个数
末位有13个0,那就是有13个因数5
1-N,含5的因数有5,10,15,20,.
其中,含有两个5的因数的数有25,50,75,.
含有三个5的因数有125,250.
13*5=65,包含两个含有两个5的因数的数有2个
65-10=55,55包含两个含有两个5的因数
有13个因数5,最后一个数最小是(:13-2)*5=55
好像65,若有错误请原谅
5×13=65 65-2×5=55 最后一个出现的数最小是55
把1-N自然数乘到一起,叫做阶乘,用n!来表示。
乘积末尾0的个数,根据因数中包含2和5的多少来决定。在阶乘中2的因数足够,主要看因数5。
5,10,15,20都包含一个因数5,但25包含两个因数5,共六个;
同样30,35,40,45都包含一个因数5,但50包含两个因数5,又是六个;
所以乘积末尾的第13个0在乘到55时出现。...
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把1-N自然数乘到一起,叫做阶乘,用n!来表示。
乘积末尾0的个数,根据因数中包含2和5的多少来决定。在阶乘中2的因数足够,主要看因数5。
5,10,15,20都包含一个因数5,但25包含两个因数5,共六个;
同样30,35,40,45都包含一个因数5,但50包含两个因数5,又是六个;
所以乘积末尾的第13个0在乘到55时出现。
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