已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:17:30
已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.求b的值.已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.求b的值.已知a,b为

已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.求b的值.
已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.求b的值.

已知a,b为锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.求b的值.
a ,b都是锐角
0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2

b=π/3