已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 20:50:54
已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值已知a.B均为锐角,cosa=3/5

已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值
已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值

已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值
已知a.B均为锐角,cosa=3/5
∴sina=4/5
tana=4/3
∴tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=-1/2
即(4/3-tanb)/(1+4/3tanb)=-1/2
tanb=11/2
∴sinb=2/5√5=2√5/25
∴cos2b=1-2sin²b=1-2×(2√5/25)²=1-2×4/125=117/125

cosa=3/5,sina=4/5,tan(a-b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb),求出tanb,进而求出sinb,cosb,进而求出cos2b.