某数除以5余4除以7余2除以11余8,这个数最小是几求求各位了 要有算式 好的我加分 55555 求求你们楼哇
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:23:07
某数除以5余4除以7余2除以11余8,这个数最小是几求求各位了 要有算式 好的我加分 55555 求求你们楼哇
某数除以5余4除以7余2除以11余8,这个数最小是几
求求各位了 要有算式 好的我加分 55555 求求你们楼哇
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设这个数为 x=5a+4=7b+2=11c+8
因为5a+4=7b+2
所以5a+2=7b 所以a除以7余1
因为5a+4=11c+8
所以5a-4=11c 所以a除以11余3
所以a最小为36
所以x最小为5*36+4=184
所以这个数最小为184
将这个数加9后，这个数能被5和7整除且除以11余6。
35/11=3余2（35是3和7的最小公倍数）
∵6/2=3
∴满足条件的最小数为：35*3=105
105-9=96
答：最小数为96。
设X=5a+4=7b+2=11c+8
由5a+4=7b+2, a=b+2(b-1)/5, b-1=5m, b=5m+1
则7b+2=35m+9=11c+8, c=(35m+1)/11=3m+(2m+1)/11,
所以2m+1=11(2n+1), m=11n+5
b=5m+1=55n+26
X=7b+2=385+184
最小为184.
(7*11)*3/ 5余1
(5*11)*6/ 7余1
(5*7)* 6余1
∴7*11*3*4+5*11*6*2+5*7*6*8=3264满足“除以5余4除以7余2除以11余8”
3264/ (5*7*11)=8……184
∴184为满足条件的最小数
令一个数a初始值等于8，因为8余11=8；
当a余7不等于2，a加11，余数还不等2，又加11……
直到a余7等于2，判断a余5是否等于4，不等于4则加77（7和11的最小公倍数）
再余5，不等于4再加77……
只试几遍，你会得到结果：184