有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在从地面登上第10级,有几种不同的方式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:57:59
有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在从地面登上第10级,有几种不同的方式
有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在从地面登上第10级,有几种不同的方式
有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在从地面登上第10级,有几种不同的方式
设：上到第n级共有an中方法
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89
即从1级走到10级有89种不同的走法
全部用一级
有一步为2级
有两步为2级
有三部为两级、
有四部为两级
有五步为两级来求
第一种 1种、
第二种C（1 9）=9种
第三种 C（2 7）=21种
第四种C( 3 5）=10种
第五种 C（4 6）=15种
最后也是一种 共有1+9+21+10+15+1=57 改来改去我也不知道对不对了 ...
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全部用一级
有一步为2级
有两步为2级
有三部为两级、
有四部为两级
有五步为两级来求
第一种 1种、
第二种C（1 9）=9种
第三种 C（2 7）=21种
第四种C( 3 5）=10种
第五种 C（4 6）=15种
最后也是一种 共有1+9+21+10+15+1=57 改来改去我也不知道对不对了 思路这样
收起
1）每次登1级
2）每次登2级
3）1+1+1+1+1+1+1+1+2
4）1+1+1+1+1+1+2+2
5）1+1+1+1+2+2+2
6）1+1+2+2+2+2
设n级的楼梯有an种不同的方式 那么在上到n+2阶台阶之前他到过第n+1阶或没到过，那么他必须是从第n阶直接到an的
如果他到过第n+1阶 那么只有一种方式从第n+1阶到第n+2阶
如果他没到过第n+1阶 那么他从n直接到第n+2阶
因此a(n+2)=a(n+1)+an 而a1=1,a2=2
所以a3=3 a4=5 a5=8 a6=13 a7=21 a8=34 a...
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设n级的楼梯有an种不同的方式 那么在上到n+2阶台阶之前他到过第n+1阶或没到过，那么他必须是从第n阶直接到an的
如果他到过第n+1阶 那么只有一种方式从第n+1阶到第n+2阶
如果他没到过第n+1阶 那么他从n直接到第n+2阶
因此a(n+2)=a(n+1)+an 而a1=1,a2=2
所以a3=3 a4=5 a5=8 a6=13 a7=21 a8=34 a9=55 a10=89
收起