①若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+8 ②当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:14:22
①若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+8②当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值①若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+8②当a,

①若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+8 ②当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值
①若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+8 ②当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值

①若x^2+3x-1=0,则x^3+5x^2+5x+8 ②当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值
①由x^2+3x-1=0,得x^2+3x=1
x^3+5x^2+5x+8 =x(x^2+3x)+2x^2+5x+8
=x+2x^2+5x+8
=2(x^2+3x)+8
=2+8
=10
②a^2+b^2-4a+6b+18=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+5
=(a-2)*2+(b+3)*2+5
因为(a-2)*2》0,(b+3)*2》0
当a=2,b=-3时,多项式有最小值,最小值为5.

x^3+5x^2+5x+8
=x(x^2+5x+5)+8
=x(x^2+3x+2x-1+6)+8
=x(2x+6)+8=
2x^2+6x+8=
2(x^2+3x-1)+10
=10