求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:34:10
求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8

求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值
求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值

求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值
是不是就是求两个根号内的最小值啊~
前一个根号内化成(X-1)^+1,完全平方大于等于0,因此最小值为1,后一个根号内化成(X-2)^+4,最小值为2,相加最小值为3.

f(x)=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]
最小值=1+2=3