求函数奇偶性:f(x)=|x+2|-|x-2|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:12:26
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求函数奇偶性:f(x)=|x+2|-|x-2|
求函数奇偶性:f(x)=|x+2|-|x-2|

求函数奇偶性:f(x)=|x+2|-|x-2|
因为|-a|=|a|
所以
f(-x)
=|-x+2|-|-x-2|
=|-(x-2)|-|-(x+2)|
=|x-2|-|x+2|
=-f(x)
定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数

因为f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-(|x+2|-|x-2|)=-f(x)
所以是奇函数

奇函数