如图所示,已知在圆O中,线段AB和线段CD将圆分成S1、S2、S3、S4,共4块.而且圆心O到AB和CD的距离分别为3厘米和2厘米,S1和S4的面积和=180平方厘米.求圆的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:33:35
如图所示,已知在圆O中,线段AB和线段CD将圆分成S1、S2、S3、S4,共4块.而且圆心O到AB和CD的距离分别为3厘米和2厘米,S1和S4的面积和=180平方厘米.求圆的面积.
如图所示,已知在圆O中,线段AB和线段CD将圆分成S1、S2、S3、S4,共4块.而且圆心O到AB和CD的距离分别为3厘米和2厘米,S1和S4的面积和=180平方厘米.求圆的面积.
如图所示,已知在圆O中,线段AB和线段CD将圆分成S1、S2、S3、S4,共4块.而且圆心O到AB和CD的距离分别为3厘米和2厘米,S1和S4的面积和=180平方厘米.求圆的面积.
做线段A'B'和C'D'.且A'B'和AB,C'D'和CD均对圆心O点对称.
由于对称关系
则S1=1+2=8+9 S4=6+9=1+4
1=3=7=9 4=6 2=8
则S2=4+7+5+8 S3=3
S1+S2+S3+S4=2(S1+S4)+4x6=2x180+24=384 c㎡
图呢?
很简单:ef平行于ab,圆心到其的距离是3cm,hi平行于cd,圆心到其距离是2cm 如图所示:所以,2和6,4和8的面积相等,1,5的面积相等,3,7的面积相等。 已知,区域2+4+6+5的面积和是180,所以,区域1+2+3+4+6+5+7+8的面积和是180*2=360 图中9的面积为4*6=24 所以,圆的面积是360+24=384cm2
圆的面积为396平方厘米
解,作AB关于圆心的对称线段A1B1,CD关于圆心的对称线段C1D1,于是,又得到一组S1,S4,但此时,S1、S4中间有重叠,刚好是S3,所以,圆弧部分的面积为2倍的S1+S4,即360平方厘米,中间还有一个长、宽分别为4厘米、9厘米的长方形,面积为36平方厘米,所以,圆面积为360+36=396(平方厘米)...
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圆的面积为396平方厘米
解,作AB关于圆心的对称线段A1B1,CD关于圆心的对称线段C1D1,于是,又得到一组S1,S4,但此时,S1、S4中间有重叠,刚好是S3,所以,圆弧部分的面积为2倍的S1+S4,即360平方厘米,中间还有一个长、宽分别为4厘米、9厘米的长方形,面积为36平方厘米,所以,圆面积为360+36=396(平方厘米)
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ef平行于ab,圆心到其的距离是3cm,hi平行于cd,圆心到其距离是2cm
如图所示:所以,2和6,4和8的面积相等,15的面积相等,3,7的面积相等。