有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:18:08
有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
有关空间向量的
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
向量AC1=向量AA1+向量AB+向量AD
|向量AC1|=根号(向量AA1+向量AB+向量AD)^2
=根号[向量AA1^2+向量AB2+向量AD2+2向量AA1*向量AB+2向量AA1*向量AD+2向量AB*向量AD
]
=根号(1+1+1+2*|AA1|*|AB|*cos60°+2*|AA1|*|AD|*cos60°+2*|AD|*|AB|*cos60°)
=根号6
1
一个
AC1=根号下(AB+AD+AA1)²=根号下(AB^2+AD^2+AA1^2+2ABADcos60°+2ABAA1COS60°+2ADAA1COS60°)=根号6,此题中所有字母都带向量箭头,这里打不上去,就没有写。不能忽视向量是有方向的,求向量的长就是求它的模,先平方再开方,希望对你有帮助。这题怎么说60°啊,这两条边明明是垂直啊!...
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AC1=根号下(AB+AD+AA1)²=根号下(AB^2+AD^2+AA1^2+2ABADcos60°+2ABAA1COS60°+2ADAA1COS60°)=根号6,此题中所有字母都带向量箭头,这里打不上去,就没有写。不能忽视向量是有方向的,求向量的长就是求它的模,先平方再开方,希望对你有帮助。这题怎么说60°啊,这两条边明明是垂直啊!
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图题目中也没图,要自己画应该是1或根号2 ∵这个是平行六面体,点A的三条棱都相等,则这六面体每个面是菱形; 若点A与点C1在六面体同一个面上,则AC1=1 若点A与点C1不在六面体同一个面上,则AC1=根号2如果答案就是1,那出题的人的智商应该就是幼儿园水平了!!!这个嘛……………… 满意回答,我半点都看不懂啊!!!...
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图
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