已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆．（其中YT为Y的转置矩阵）．为什么答案中：令A＝xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT＝YXT＝0？

X.Y是相互正交的n维列向量,为什么等于零? 已知XY是相互正交的n维列向量.可以得到什么信息?全面些. 已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆.是不是可以直接“因为正交,所以xy^t=0,所以特征值为0,所以＋e后,特征值为1,所以可逆.而不用像李永乐315页那样做. X,Y是相互正交的n维列向量,记A=X*（Y的转置）,则A的特征值全是零,为什么?如图中例2.38 已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆．（其中YT为Y的转置矩阵）．为什么答案中：令A＝xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT＝YXT＝0？ X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0 XY是相互正交的n维列向量,能说明哪些结论? X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上（X乘上Y的转置）可逆.设A=XYT 则A的平方等于（XYT）（XYT）接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏! 老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交! 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 求线性变换在标准正交基下的矩阵设V是n维实内积空间,y 是V的单位向量,定义T:V→V,Tx=x-2(x,y)y,且已证明T为正交变换,求T在某个标准正交基下的矩阵.我是这样解的,不知对否,设y=(y1,y2,……yn),且 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明：A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0) 一个线性代数简单证明题设矩阵H=E-2xxT,其中E是n阶单位阵,x是n维列向量,且xTx=1,证明H是对称的正交阵 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 证明正交向量组必定是线性无关的