X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT 则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:35:51
X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0为什么就都是0了捏!X,Y是相互
X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT 则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏!
X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT 则A的平方等于(XYT)(XYT)
接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏!
X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT 则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏!
∵X和Y正交
∴(Y^T)X=0 .注:这个0是数字不是矩阵,∵Y^T是1行n列,X是n行1列,相乘是1行1列
∴A²=[X(Y^T)][X(Y^T)]=X[(Y^T)X]Y^T=0X(Y^T)=0 .注:这个0是n阶矩阵
也就是说A²是n阶0矩阵,它的秩为0,特征值也都为0
如果你不理解为什么秩为0特征值就全0,那么用|A²-λE|=(-λ)^n=0,∴λ=0(n重根)
那么A的特征值也全0,E-A的特征值全1,|E-A|=1,故可逆
X.Y是相互正交的n维列向量,为什么等于零?
X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上(X乘上Y的转置)可逆.设A=XYT 则A的平方等于(XYT)(XYT)接上面 等于X(YTX)YT等于0,于是A的特征值全部都是0 为什么就都是0了捏!
已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆.是不是可以直接“因为正交,所以xy^t=0,所以特征值为0,所以+e后,特征值为1,所以可逆.而不用像李永乐315页那样做.
X,Y是相互正交的n维列向量,记A=X*(Y的转置),则A的特征值全是零,为什么?如图中例2.38
设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵
XY是相互正交的n维列向量,能说明哪些结论?
已知XY是相互正交的n维列向量.可以得到什么信息?全面些.
X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0
一个线性代数简单证明题设矩阵H=E-2xxT,其中E是n阶单位阵,x是n维列向量,且xTx=1,证明H是对称的正交阵
已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆.(其中YT为Y的转置矩阵).为什么答案中:令A=xyT,则A的平方为0呢?A的特征值全是0?那是不是本身就等于XYT=YXT=0?
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交!
怎样证明矩阵为对称矩阵 设x为n维列向量,而且x^tx=1,令H=E-2XX^T,证明H是对称正交矩阵
证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明:E-2uu'为正交矩阵.
若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵