a的模为4,b的模为3,(2a-3b)*(2a+b)=61求以下各值1.求a·b的值2.求向量a.b的夹角3.求a+b的值3.是求a+b的模的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:28:21
a的模为4,b的模为3,(2a-3b)*(2a+b)=61求以下各值1.求a·b的值2.求向量a.b的夹角3.求a+b的值3.是求a+b的模的值
a的模为4,b的模为3,(2a-3b)*(2a+b)=61
求以下各值
1.求a·b的值
2.求向量a.b的夹角
3.求a+b的值
3.是求a+b的模的值
a的模为4,b的模为3,(2a-3b)*(2a+b)=61求以下各值1.求a·b的值2.求向量a.b的夹角3.求a+b的值3.是求a+b的模的值
(2a-3b)*(2a+b)=61
4a²-4a.b-3b²=61
64-4a.b-27=61
4a.b=-24
(1)a.b=-6
(2) 设夹角为θ
cosθ=a.b/(|a|*|b|0=-6/(4*3)=-1/2
所以夹角是120°
(3) (a+b)²=a²+b²+2a.b=16+9-12=13
a+b的值=√13
(1)(2a-3b)·(2a+b)=61
4|a|^2-4a·b-3|b|^2=61
|a|=4,|b|=3
即64-4a·b-27=61
37-4a·b=61
4a·b=-24
a·b=-6
(2)cos=(a·b)/(|a|·|b|)=(-6)/12=-1/2
=120°
(3)(a+b)^2=|a|^2+2a·b+|b|^2=16-12+9=13
a+b=√13
1:-3
2 -arc cos(1/4)
3:根号19
(2a-3b)*(2a+b)=61
4a²-4a.b-3b²=61
64-4a.b-27=61
4a.b=-24
(1)a.b=-6
(2) 设夹角为θ
cosθ=a.b/(|a|*|b|0=-6/(4*3)=-1/2
所以夹角是120°
(3) (a+b)²=a²+b²+2a.b=16+9-12
a=4 a*a=16 b*b=9
(2a-3b)*(2a+b)=4a*a-3b*b-4ab
=64-27
4ab=-24
a.b=-6
2 夹角120度
3 根号13???
a.b=-6
a.b的夹角120度
a+b=13