如图,为什么选B?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:28:34

如图,为什么选B?如图,为什么选B?如图,为什么选B?必要性：如a,b平行,则它们的夹角为0度,可得：ab=|a||b|cos0=|a||b|得证,充分性,如果ab=|a||b|设它们的夹角为x,则有

如图,为什么选B?
如图,为什么选B?

如图,为什么选B?
必要性：如a,b平行,则它们的夹角为0度,可得：
ab=|a||b|cos0=|a||b| 得证,
充分性,如果ab=|a||b| 设它们的夹角为x,则有:
cosx=ab/|a||b|=1
所以x=0度,因此可得：
a平行b
综上可得：ab=|a||b| 是a、b平行的充要条件!

充分性很明显
必要性
如果向量a和b平行
有可能a和b是反向的
之间的夹角是180
cos180=-1
所以不符合那个式子了

等式能推出两向量夹角为0度，但是不一定平行，平行也可以是方向相反

,a,b的夹角是0，
a·b=|a||b|cos(a,b)=|a||b|的充要条件为cos(a,b)=1，而cos(a,b)=1的充要条件为向量a,b的夹角为0

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