已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a+b),则向量AB=a+5b,向量BC= -2a+8b,向量CD=3(a-b),求证A B D三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 19:56:47
已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a+b),则向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b),求证ABD三点共线已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a

已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a+b),则向量AB=a+5b,向量BC= -2a+8b,向量CD=3(a-b),求证A B D三点共线
已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a+b),则
向量AB=a+5b,向量BC= -2a+8b,向量CD=3(a-b),求证A B D三点共线

已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a+b),则向量AB=a+5b,向量BC= -2a+8b,向量CD=3(a-b),求证A B D三点共线
BD=BC+CD=a+5b
因AB=BD
故A B D三点共线

要证明ABD三点共线,只需有向量AB=X向量AD即可,由已知条件得向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=a+5b-2a+8b+3a-3b=2a+10b=2(a+5b)=向量AB,即CD=2AB,因此,ABD三点共线。

已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是 已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 设向量a,向量b为不共线向量,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b,则下列关系式中正确的是( ) A.向量AD=向量BC B.向量AD=2向量BC C.向量AD=-向量BC D.向量AD=-2向量BC 向量AB=向量a+5向量b.向量BC=-2向量a+8向量b.向量CD=3(向量a-向量b) 求证:A.B.C三点共线..会的告诉一下.....请尽快回答 向量AB=2向量BC 向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 则向量c= 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________ 已知点A、B、C满足向量AB的绝对值=3,BC的绝对值=4,CA的绝对值=5则求向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 如图ABCD为梯形,AB∥CD,且AB=2CD,E为AB的中点,已知向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,b分别表示向量BC,向量DC 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求向量AB,向量BC,向量CA,并验证向量AB+向量BC+向量CA=0 向量AB=向量a-向量b,向量BC=向量b-向量c,向量CA=? 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知正方形abcd的边长等于一,向量AB=向量a,向量BC等于向量b,向量AC=向量c,求做向量(1)向量a-向量b (2)向量a-向量b+向量c (3)求 │向量a-向量c│ 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形