怎样判断函数为初等函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 20:33:54

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怎样判断函数为初等函数
怎样判断函数为初等函数

怎样判断函数为初等函数
最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.
① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数.
②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .
③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.
④对数函数.指数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式,loga ax＝x.
⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割函数y＝cscx（见三角学）.
⑥反三角函数.三角函数的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反余弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反正切函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ）等 .以上这些函数常统称为基本初等函数.

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