如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:25:19
如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式
还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
如图,抛物线经过原点O、点A(6,8)和点(3,-5),求OA表达式 抛物线表达式还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标
设抛物线为:y=ax^2 + bx + c
因为抛物线过 O( 0 ,0 )
所以c=0
又因为抛物线过A( 6 ,8 ) ( 3 ,-5 )
所以 36a + 6b = 8 ; 9a + 3b = -5
解得 a = 1 ; b = -14/3
∴y=x^2 - 14/3 x
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设OA:y=kx+t
∵OA 过(0,0) (6,8)
∴ t=0 k= 4/3
∴OA:y= 4/3 x
---
设 B=( m,4m/3 ) (0
设BC与x轴交于D点
∵BC//y轴
∴BC⊥x轴
∵OB=OC
根据等腰三角形“三线合一”
∴BD=CD
∴点B与点C的中坐标互为相反数,点B的纵坐标用y=4/3x表示,点C的纵坐标用y=x²-14/3x表示
∴4/3x+(x²-14/3x)=0
解得x=0(舍去) 或x=10/3
将x=10/3代入y=...
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设BC与x轴交于D点
∵BC//y轴
∴BC⊥x轴
∵OB=OC
根据等腰三角形“三线合一”
∴BD=CD
∴点B与点C的中坐标互为相反数,点B的纵坐标用y=4/3x表示,点C的纵坐标用y=x²-14/3x表示
∴4/3x+(x²-14/3x)=0
解得x=0(舍去) 或x=10/3
将x=10/3代入y=x²-14/3x
解得y=-40/9
所以点C的坐标为(10/3,-40/9)
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