因式分解x4+2x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:53:28
因式分解x4+2x+1因式分解x4+2x+1因式分解x4+2x+1x^4+2x+1=x^4-1+2x+2=(x^2+1)(x+1)(x-1)+2(x+1)=(x+1){(x^2+1)(x-1)+2}=

因式分解x4+2x+1
因式分解x4+2x+1

因式分解x4+2x+1
x^4+2x+1
=x^4-1+2x+2
=(x^2+1)(x+1)(x-1) + 2(x+1)
=(x+1){(x^2+1)(x-1) + 2}
=(x+1){(x^3-x^2+x-1+2}
=(x+1)(x^3-x^2+x+1)

x4是x的四次方还是x×4

观察发现(x + 1)是一个因子 ----------可以带入x = -1,正好使原式为0
(x + 1)(x^3 - x^2 + x + 1)