若1+X+X2+X3=0,求X+X2+X3+……+X2004的值 X后面的数是指数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:44:09
若1+X+X2+X3=0,求X+X2+X3+……+X2004的值 X后面的数是指数
若1+X+X2+X3=0,求X+X2+X3+……+X2004的值 X后面的数是指数
若1+X+X2+X3=0,求X+X2+X3+……+X2004的值 X后面的数是指数
∵1+x+x²+x³=0
∴(1+x)+(x²+x³)=0
∴(1+x)+x²(1+x)=0
∴(1+x)(1+x²)=0
∵1+x²≠0(x是实数）
∴1+x=0
∴x=-1
∴x+x²+x³+·······+x^2004
=-1+(-1)²+(-1)³+······+(-1)^2004
=0
X+X2+X3+……+X2004
=x(1+x+x²＋x³)+x^5(1+x+x²＋x³﹚＋···＋x^2001(1+x+x²x+³)
=0+0+0+···＋0
=0
x+x^2+x^3+........+x^2004
= x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+......+x^2001(1+x+x^2+x^3)
=0
因为(1+x+x2+x3)=0(X后面的数是指数)
所以x+x2+x3+…………..+x2004
= x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+…..+x2001+x2002+x2003+x2004
= （x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…..+（x2001+x2002+x2003+x2004）(因为共2004个数，所以可分为501组）...
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因为(1+x+x2+x3)=0(X后面的数是指数)
所以x+x2+x3+…………..+x2004
= x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+…..+x2001+x2002+x2003+x2004
= （x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…..+（x2001+x2002+x2003+x2004）(因为共2004个数，所以可分为501组）
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+……+x2001(1+x+x2+x3)
= 0+0+…0
=0
收起
-1
因为(1+x+x2+x3)=0(X后面的数是指数)
所以x+x2+x3+…………..+x2004
= x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+…..+x2001+x2002+x2003+x2004
= （x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…..+（x2001+x2002+x2003+x2004）(因为共2004个数，所以可分为501组）...
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因为(1+x+x2+x3)=0(X后面的数是指数)
所以x+x2+x3+…………..+x2004
= x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+…..+x2001+x2002+x2003+x2004
= （x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…..+（x2001+x2002+x2003+x2004）(因为共2004个数，所以可分为501组）
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+……+x2001(1+x+x2+x3)
= 0+0+…0
=0
X+X2+X3+……+X2004
=x(1+x+x²＋x³)+x^4(1+x+x²＋x³﹚＋···＋x^2001(1+x+x²x+³)
=0+0+0+···＋0
=0
收起