若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3……+x2000的值(x2是x的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:54:23
若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3……+x2000的值(x2是x的平方)若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3……+x2000的值(x2是x的平方)若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x

若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3……+x2000的值(x2是x的平方)
若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3……+x2000的值(x2是x的平方)

若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3……+x2000的值(x2是x的平方)
x+x^2+x^3+.+x^2000
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+.+x^1997(1+x+x^2+x^3)
=0+0+0+...+0
=0

x+x^2+x^3+......+x^2000
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+....+x^1997(1+x+x^2+x^3)
=0+0+0+...+0
=0

1+x+x2+x3=(x+1)(x^2+1)=0得x=-1.
所求=-1+1-1+1+。。。-1+1=0

结果为0
后面的式子可以看成 x*(1+x+x2+x3)+x5*(1+x+x2+x3)+x9*(1+x+x2+x3)+.......x1997*(1+x+x2+x3)=0