已知x/1+x2次方,求x2次方/1+x2次方+x4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:05:24
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已知x/1+x2次方,求x2次方/1+x2次方+x4次方

已知x/1+x2次方,求x2次方/1+x2次方+x4次方
令x/1+x2次方 = t
分母配方得:1+x2次方+x4次方 = (x2+1)^2 -x^2
分子分母同除x^2 ,得:
x2次方/1+x2次方+x4次方 = 1/{ (x2+1)^2/x^2 -x^2/x^2 } = 1/{( 1/t)^2 - 1} = t^2/ (1-t^2)