求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 21:25:54
求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值先分离常数y=2x-1/x

求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值
求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值

求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值
先分离常数y=2x-1/x+1=2-3/(x+1)
因为x∈[3,5],所以x+1∈[4,6],
所以3/(x+1)∈[1/2,3/4],
所以y=2x-1/x+1=2-3/(x+1)∈[5/4,3/2]
即最大值为3/2,最小值为5/4

先求导再看增减性,主知道了