带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:32:44
带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=

带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|
带有绝对值的函数求值域
y=|x-1|+|x+3|
y=|x+2|+|x-5|

带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5|
教你四点作图:
两个绝对值就有两个顶点,整个图像是一个三节棒 ;
P1(1,4); P2(-3,4) (顶点)
令x=2,创建P3(2,6)(参考点)
令x=-4,创建P4(-4,6)(参考点)
把P1,P2连起来是一条直线段,连接P1,P3并延长是一条射线,
连接P2,P4并延长也是一条射线,整个图像搞定,
是一个先减后平再增的图像,最小值为4
所以值域为【4,+∞)
(2)
与(1)完全一样:
P1(-2,7),P2(5,7),P3(-3,9),P4(6,9)
值域为【7,+∞)

画图嘛~
Y≥4
Y≥7

  1. x<-3时 y=1-x-x-3=-2x-2

    -3<x<1时 y=4

    x>1 y=2x-2

  2. x<-2  y=-2x+3

    -2<x<5  y=7

    x>5 y=2x-3

x≤-3时,y=1-x-x-3=-2x-2 y≥4
-3x≥1时,y=x-1+x+3=2x+2≥4
函数的值域:y≥4
x≤-2时,y=-x-2-x+5=-2x+3 y≥7
-2x≥5时,y=x+2+x-5=2x-3≥7
函数的值域:y≥7

把绝对值去掉再考虑啊
第一个:
1、当x>=1时
y=2x+2,
所以y∈[4,+∞)
2、当x∈[-3,1]
y=4
3、当x<=-3
y=-2x-2
所以y∈[4,+∞)
综上y∈[4,+∞)
第二个:
1、当x>=5
...

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把绝对值去掉再考虑啊
第一个:
1、当x>=1时
y=2x+2,
所以y∈[4,+∞)
2、当x∈[-3,1]
y=4
3、当x<=-3
y=-2x-2
所以y∈[4,+∞)
综上y∈[4,+∞)
第二个:
1、当x>=5
y=2x-3
所以y∈[7,+∞)
2、当x∈[-2,5]
y=7
3、当x<=-2时
y=-2x+3
所以y∈[7,+∞)
综上y∈[7,+∞)

收起

1、y>=4
2、y>=7

图像法是最好的
y≥4
y≥7