已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx (1).求f(π/3)的值(2).求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:35:58
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx(1).求f(π/3)的值(2).求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx(1).求f

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx (1).求f(π/3)的值(2).求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx (1).求f(π/3)的值
(2).求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx (1).求f(π/3)的值(2).求f(x)的最大值和最小值
f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx =2cos(2π/3)+sin²(π/3)-4cos(π/3)
=2*(-1/2)+3/4-4*1/2
=-9/4
f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=3cos²x)-4cosx-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
当cosx=1时,最小值为-2
当cosx=-1时,最大值为6