已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）的最大值和最小值!要详细内容!回答好给加分!谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 13:51:41

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）的最大值和最小值!要详细内容!回答好给加分!谢谢已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）的最大值和最小值!要详细内容!回答好给加分!谢谢
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）的最大值和最小值!
要详细内容!回答好给加分!谢谢

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）的最大值和最小值!要详细内容!回答好给加分!谢谢
f(x)=2(2(cosx)^2-1)+1-(cosx)^2-4cosx
=4(cosx)^2 -2+1-(cosx)^2-4cosx
=3(cosx)^2-4cosx-1
我们假设t=cosx∈[-1,1]
所以
f(t)=3t^2-4t-1
=3(t^2-4t/3)-1
=3(t^2-4t/3+4/9-4/9)-1
=3(t-2/3)^2-7/3
其中t∈[-1,2]
所以当t=2/3时
f(2/3)最小=-7/3
当t=-1时
f(-1)最大=3（-1-2/3)^2-7/3
=25/3-7/3
=18/3
=6

cosx=t, |t|<=1
f(x)=2(2t^2-1)+1-t^2-4t=3t^2-4t-1=3(t-2/3)^2+1/3
t=2/3, fmin=1/3
t=-1, fmax=6

f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,
=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx,
=3cos²x-4cosx-1
=3(cos²x-4/3cosx+4/9)-7/3
=3(cosx-2/3)²-7/3
cosx=2/3时
有最小值-7/3
cosx=-1时有
最大值6

已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x,求它的最大值和最小值. 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x) 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶? 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 求f(x)的最大和最小值. 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值! 已知函数f(x)=2 sin2x cos2x怎么变成f(x)＝2 √2sin(2x pai函数f(x)＝2+sin2x+cos2x是变成f(x)＝2+√2sin(2x+pai/4) 已知函数f(x)=sin(2x+30)+sin(2x-30)-cos2x+a1,求函数最小正周期.2,求函数的单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f（x）=(sin2x+cos2x)²—2sin²2x如何化简求最小正周期