求方程2x^2-5xy+2y^2=11的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:06:38
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求方程2x^2-5xy+2y^2=11的正整数解
2x^2-5xy+2y^2=11,(2x-y)(x-2y)=11,
要使方程有整数解,则2x-y=11,x-2y=1;或者2x-y=1,x-2y=11,11是质数,其因子只有11或1,x=7,y=3,或者,x=-3,y=-7,
不是正整数,故舍去,
∴方程2x^2-5xy+2y^2=11的正整数解是:
x=7,y=3.