设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:52:49
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为.PS：设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为.PS：设实数X,Y满足x&
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
这道题出错了吧 应该是x²+xy+4y²=1 吧
已知实数x，y满足x²+xy+4y²=1，则x+2y的最大值等于
分析：令x+2y=t，则x=t-2y，转化成方程6y²-3ty+t²-1=0有解，利用判别式进行求解即可求出所求．
令x+2y=t，则x=t-2y∴（t-2y）²+（t-2y）y+4y²=1即6y²-3ty+t&#...
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已知实数x，y满足x²+xy+4y²=1，则x+2y的最大值等于
分析：令x+2y=t，则x=t-2y，转化成方程6y²-3ty+t²-1=0有解，利用判别式进行求解即可求出所求．
令x+2y=t，则x=t-2y∴（t-2y）²+（t-2y）y+4y²=1即6y²-3ty+t²-1=0
要使6y²-3ty+t²-1=0有解则△=（3t）²-4×6×（t²-1）≥0
即t²≤8/5即-2√10/5≤t≤2√10/5
∴x+2y的最大值等于2√10/5
故答案为：√10/5
点评：本题主要考查了利用判别式求函数最值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
有疑问可以追问哦。，
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