K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:57:18
K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?k^2(k+2)=3k^3

K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?
K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?

K的平方乘(k+2)=3,则K等于?要过程、是-1和3么?
k^2(k+2)=3
k^3+2k^2-3=0
(k-1)(k^2+3k+3)=0
当k-1=0,k=1
当k^2+3k+3=0,k无解
综上,k=1

原方程即为k^3+2k^2-3=0,三次方程通常先代一个数尝试,代入1,发现成立,可因式分解为
(k-1)(k^2+3k+3)=0,其中右边那个式子的判别式小于0,则无解,说明只有k=1一个解。

k^2(k+2)=3
k^3+2k^2-3=0
k^3-k^2+3k^2-3=0
k^2(k-1)+3(k+1)(k-1)=0
(k-1)(k^2+3k+3)=0
因为k^2+3k+3=(k+3/2)^2+3/4>0
所以k-1=0
所以k=1