过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:40:00

过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程很显然x=5是一个切线方程设切线方程为y+A

过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程
过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程

过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程
很显然x=5是一个切线方程
设切线方程为
y+AX+B=0
圆X^2+Y^2=25是以（0,0）为圆心,以5为半径的圆
当圆心到直线的距离为5时,圆和直线相切,根据点到直线的距离公式
d=│B│/√（1+A²）=5
B²=25（1+A²）（1）
把点A(5,-7)代入直线方程
-7+5A+B=0
B=7-5A
把B=7-5A代入（1）
49-70A+25A²=25+25A²
-70A=-24
A=12/35
B=7-5A=37/7
切线方程为
y+12/35X+37/7=0
35y+12X+185=0
所以过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程为
x=5或者35y+12X+185=0

设过A点的方程为y=kx b
∵联立得（k² 1）x² 2kbx b²-25=0
∴令Δ= 4k²b²-4（k² 1）（b²-25）=0
∵直线过A点，即b=-7-5k
∴k=-4/7，y=-4/7x-29/7
...

全部展开

设过A点的方程为y=kx b
∵联立得（k² 1）x² 2kbx b²-25=0
∴令Δ= 4k²b²-4（k² 1）（b²-25）=0
∵直线过A点，即b=-7-5k
∴k=-4/7，y=-4/7x-29/7
∵当k不存在时也和圆相切
∴x=5
综上得
x=5或y=-4/7x-29/7

收起

过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程过点A(5,-7)的圆x^2+y^2=25的切线方程是多少求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过圆点的充要条件是什么? 求圆的标准方程：过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与y=2x+5x相切已知圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,点A(-3,0),求过点A的圆的切线方程. 过点A(5,－7)的圆X^2＋Y^2＝5的切线方程为求过点A(3,5)且与圆Cx^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程曲线y=√x上过点A的切线与直线x-2y+5=0平行.求点A 求过点A(5,15)向圆x^2+y^2=25所引的切线方程求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速！过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程. 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上且与y=2x+5相切圆的方程 ..求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切.. 过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切,求圆的方程已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y+12=0的圆心为点C,点A（3,5）1、求过点A的圆的切线方程. 已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0,(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程；2点P(x,y)为圆上任意一点,求y/x的最值求大圆C1:x^2+(y+5)^2=5,点A（1,-3）求过点A与圆c1相切的直线L方程