已知x=5是方程x-3分之1 - x-4分之1=x-6分之1 - x-7分之1 的解,试猜想方程x-95分之1 - x-96分之1 =x-98分之一 - x-99分之1的解是什么,并验证你的猜想
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:24:18
已知x=5是方程x-3分之1 - x-4分之1=x-6分之1 - x-7分之1 的解,试猜想方程x-95分之1 - x-96分之1 =x-98分之一 - x-99分之1的解是什么,并验证你的猜想
已知x=5是方程x-3分之1 - x-4分之1=x-6分之1 - x-7分之1 的解,试猜想方程x-95分之1 - x-96分之1 =x-98分之一 - x-99分之1的解是什么,并验证你的猜想
已知x=5是方程x-3分之1 - x-4分之1=x-6分之1 - x-7分之1 的解,试猜想方程x-95分之1 - x-96分之1 =x-98分之一 - x-99分之1的解是什么,并验证你的猜想
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1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7) ,
通分得 -1/[(x-3)(x-4)]= -1/[(x-6)(x-7)] ,
所以 (x-3)(x-4)=(x-6)(x-7) ,
展开得 x^2-7x+12=x^2-13x+42 ,
移项合并得 6x=30 ,
因此解得 x=5 。检验知符合方程。
猜想:1/(x-2005)-1/...
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1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7) ,
通分得 -1/[(x-3)(x-4)]= -1/[(x-6)(x-7)] ,
所以 (x-3)(x-4)=(x-6)(x-7) ,
展开得 x^2-7x+12=x^2-13x+42 ,
移项合并得 6x=30 ,
因此解得 x=5 。检验知符合方程。
猜想:1/(x-2005)-1/(x-2006)=1/(x-2008)-1/(x-2009) 的解是 x=2007 。
代入检验,两边都等于 -1/2 ,
所以,其解为 x= 2007 。
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