【(40-x)a+bx】/40=【(60-x)b+ax】/60 求x的解 老师说这题要巧解麻烦写下过程哈

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:55:25
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【(40-x)a+bx】/40=【(60-x)b+ax】/60 求x的解 老师说这题要巧解
麻烦写下过程哈

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【(40-x)a+bx】/40=【(60-x)b+ax】/60
=[(40a-xa+bx)]/40=[(60b-bx+ax)]/60
设bx-xa=t=x(b-a)
则:
(40a+t)/40=(60b-t)/60
a+t/40=b-t/60
b-a=t(1/40+1/60)=t(100/2400)=t/24
即:(b-a)=(b-a)x/24
a=b时,恒成立,所以此时x可以任何实数.
当a不等于b时,约掉b-a
则x/24=1 x=24