设a属于R,解关于X的不等式（a二次方－1）X二次方－2ax＋1＞0急用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:02:16
设a属于R,解关于X的不等式（a二次方－1）X二次方－2ax＋1＞0急用
设a属于R,解关于X的不等式（a二次方－1）X二次方－2ax＋1＞0
急用
设a属于R,解关于X的不等式（a二次方－1）X二次方－2ax＋1＞0急用
答：
(a^2-1)x^2-2ax+1>0
[(a-1)x-1]*[(a+1)x-1]>0
x1=1/(a-1)
x2=1/(a+1)
因为：a-10,x>-1/2
2）a=1时：
-2x+1>0,x
不等式写成：(a^2-1)*x^2 -2ax +1 >0 a属于R，不等式的解集与a有关，将a分为若干个取值范围 a^2-1=0，为1次不等式 a^2-1<0，开口向下 若判别式 小于或等于 0，无解 若判别式大于0，则有解 a^2-1>0，如2 最后结果有5个a的取值范围，对应5个解集
若a=1
原不等式等价于-2x+1>0，解得x<1/2
若a=-1
原不等式等价于2x+1>0，解得x>-1/2
若a≠±1
原不等式等价于(ax-1)^2-x^2>0
即[(a+1)x-1][(a-1)x-1]>0
当a<-1时
则a+1<0，a-1<0，1/(a-1)>1/(a+1)
所...
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若a=1
原不等式等价于-2x+1>0，解得x<1/2
若a=-1
原不等式等价于2x+1>0，解得x>-1/2
若a≠±1
原不等式等价于(ax-1)^2-x^2>0
即[(a+1)x-1][(a-1)x-1]>0
当a<-1时
则a+1<0，a-1<0，1/(a-1)>1/(a+1)
所以原不等式等价于[x-1/(a+1)][x-1/(a-1)]>0
其解为x<1/(a+1)或x>1/(a-1)
当-1
所以原不等式等价于[x-1/(a+1)][x-1/(a-1)]<0
其解为1/(a-1)
当a>1时
则a+1>0，a-1>0，1/(a-1)>1/(a+1)
所以原不等式等价于[x-1/(a+1)][x-1/(a-1)]>0
其解为x<1/(a+1)或x>1/(a-1)
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