曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:25:23
曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么?曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么?曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么?首先,原方程求导得(-1)

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曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么?
首先,原方程求导得(-1)/(2x-1)^2.点(1,1)在曲线上,所以讲x=1带入得到k=(-1)/(2-1)^2=-1..设切线方程为y=kx+b.将点(1,1)与k=-1带入.得b=2.
所以切线方程为y=-x+2

x+y-2=0

y=-x+2
先求斜率为-1.

对改方程求导,Y~=(2x-1)-2x/(2x-1)^2 ,把x=1带入,算出K斜率=-1,点斜式可以算出,切线
y=-x

求导f'(x)=[-1]/(2x-1)²,则切线斜率k=f'(1)=-1,又过点(1,1),则切线方程是x+y-2=0