曲线y=x^2-2x+1在点(1,0)处的切线方程为?求过程.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:35:26
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求导,y‘=2x-2,把x=1代入,得曲线y=x^2-2x+1在点(1,0)处的切线斜率为2-2=0,
由点斜式得曲线y=x^2-2x+1在点(1,0)处的切线方程为y-0=0(x-1),即y=0
其实(1,0)是抛物线y=x^2-2x+1的顶点,且在x轴上,直接可得曲线y=x^2-2x+1在点(1,0)处的切线方程为y=0(x轴)

用高等数学解很简单,方法上面已给出,如果你没学过高等数学,那么也可以用初等数学
设切线方程为:y=k(x-1),联立曲线和切线得:x²-(k+2)x+1+k,根据相切可得判别式=0,于是有:
(k+2)²-4(k+1)=0,解得:k=0,于是切线方程为:y=0即x轴,其实你要是画个图很容易明白这其实是抛物线顶点处的切线。...

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用高等数学解很简单,方法上面已给出,如果你没学过高等数学,那么也可以用初等数学
设切线方程为:y=k(x-1),联立曲线和切线得:x²-(k+2)x+1+k,根据相切可得判别式=0,于是有:
(k+2)²-4(k+1)=0,解得:k=0,于是切线方程为:y=0即x轴,其实你要是画个图很容易明白这其实是抛物线顶点处的切线。

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