已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:24:52
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]已知动点P(x

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],
则实数a的取值范围是?
答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]
考虑|x-1|+|y-a|=1的图像
x必然是在0到2之间
x取到0或2那么y只能取a
x在两者之间y可以取两个值
x取到1则y可以取a+1或a-1,
图像是(0,a), (1,a-1), (1,a+1), (2,a)为端点的菱形
那么和O最远的应该是最远的两个端点之一
如果a>0就是(1,a+1)或(2,a)
如果a0, (a+1)^2+1 或 a^2+4
当a1, (a+1)^2+1
-1