已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|那个不等式是不是表示以(1,1)为圆心1为半径的圆?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:39:34
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已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|那个不等式是不是表示以(1,1)为圆心1为半径的圆?
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|
那个不等式是不是表示以(1,1)为圆心1为半径的圆?

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|那个不等式是不是表示以(1,1)为圆心1为半径的圆?
这题首先应该画出那个不等式的图形.并不是一个圆,而是一个正方形,方法是:将绝对值展开,有四种情况:1、x=1.这样就会有四个不等式,分别在一个直角坐标系中画出图来就可以得到一个正方形.则很容易求出|PO|的取值范围为:[根2/2,根5]

|x-1|+|y-1|<=1
x-1=0,y-1=1或
x-1=1,y-1=0
x=1,y=0或
x=0,y=1
0<=|PO|>=1