若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:28:45
若关于X的方程X^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m等于多少?若关于X的方程X^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m等于多少?若关于X的方程X^2+(1+2i

若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少?
若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少?

若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少?
答案:m=(-1/12)i
设m=bi(b∈R)
因为,x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0,
所以,把m=bi(b∈R)代入方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0,
得x^2+x+3b+(2x+1)i=0,
因为,x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,
所以,2x+1=0,即x=-1/2,
把x=1/2代入方程x^2+x+3b+(2x+1)i=0,
得b=-1/12,
所以,m=(-1/12)i