若n>0,关于X的方程X2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的负实数根,求m/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:52:38
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若n>0,关于X的方程X2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的负实数根,求m/n的值

若n>0,关于X的方程X2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的负实数根,求m/n的值
△=m^2-4mn+4n^2-mn=0
m=4n或m=n
因为x1、x2

方程x2-(m-2n)x+1/4mn=o有两个相等的正实数根
mn>0,n>0,m>0
m-2n>0
m>2n,m/n>2
(m-2n)^2-mn=0,
m^2-5mn+4n^2=0
上式两边同除以n^2得
(m/n)^2-5m/n+4=0,解得:
m/n=1<2(舍去)
所以
m/n=4