关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:28:28
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
x^2+Ax+B=x^2+Bx+A 有唯一解
(A-B)x=A-B
如果A-B=0 那么有多解
所以x=1
1+A+B=0
A+B=-1
(A+B)^2005=-1
设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1
(a+b)^2005=-1
做两个方程的差得：
（A-B)X+B-A=0
若A=B，则两个方程完全一样，
若A<>B，则 X=1，代入其中一式得
1+A+B=0
故A+B= -1
(A+B)^2005= -1
两个方程相减得(A-B)(x-1)=0
因为x是两个方程的公共解，所以x也是上面方程的解
可得x-1=0，x=1
代入原方程得A+B+1=0，A+B=-1
所以(A+B)^2005=-1
设公共根为t，则t^2+At+B=t^2+Bt+A,可得t=1，将
X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0相加得2x^2+(A+B)x+（A+B）=0
t=1也是这个方程的根，代入的A+B=-1，
所以(A+B)^2005=-1
X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,
两式相减,得: (A-B)(X-1)=0 ,因为A!=B(否则两方程完全相同,因该有两个相同的根),所以他们相同的根是X=1.
代回原方程,得:A+B=-1
所以 (A+B)^2005=(-1)^2005=-1
若关于x的方程x^2+ax+2b=0一个根0
关于x的方程x^2+ax+2b=0,一个跟根0
用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0
已知关于x的方程ax^2 +bx+1=0,当x=1和x=1/2时,方程均成立,求a,b值.
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
解关于X的方程5a-2x=1+3x5a-2x=1+3x和4x+b=ax+8
关于X的方程3X+A=AX+2
解关于x的方程(a-2)x=b-1 解关于x的方程ax+3x=3ax/2-1
关于x的方程b+ax=3x
解关于x的方程(ax-b)(a+b)=0还有解关于x的方程 4×m的平方-x=2mx+1
已知关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+d=0均无实数根,判别方程2x^2+(a+c)x+(b+d)=0是否有实数根
关于x的方程：ax-m=bx+n (a不等于b） 关于x的方程 2x-[2-（2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全
若2-i是关于x的实系数方程x²+ax+b=0的一根,则方程两根的模的和为?
解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0,
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c²
解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1)
解关于X的方程b(b^2-x^2)=ax(a-x)-ab^2(a不等于b)
解关于X的方程,X²—2aX=b²—a²