已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]有且只有两个不同的实数根(1)求实数a的取值范围(2)求这两实根之和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:01:19
已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]有且只有两个不同的实数根(1)求实数a的取值范围(2)求这两实根之和已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]

已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]有且只有两个不同的实数根(1)求实数a的取值范围(2)求这两实根之和
已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]有且只有两个不同的实数根
(1)求实数a的取值范围(2)求这两实根之和

已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]有且只有两个不同的实数根(1)求实数a的取值范围(2)求这两实根之和

(1)∵x∈[0,2π] ∴x﹢π/3∈[π/3,7π/3] ∴2sin(x+π/3)∈[-2,2] 如图可知,有且只有两个不同交点∴a∈﹙-√3,2)

(2)从图像上观察可知两个根关于x=7π/6对称,所以两根之和为7π/3.

这道题运用图解法解答,首先将a移向等式右边然后把2除过来,这样子等式两边就分别得到了俩个函数分别为y=sin(x+π÷3)和y=-(a/2),

然后把它们两个函数定量的画在同一个坐标系中,标出特殊的五点,就可以得到他们之间的关系,

结果很明了的算出的结果是,-2<a<负的根号3,或0≦a<2,第二问的答案是π÷6或者是7π÷6

已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求方程的根及θ的值 已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求m,方程跟,θ 已知函数f(x)=√2sin(x+π/2)的对称轴方程? 已知关于x的方程2sin(x+π÷3)+a=0,在区间[0,2π]有且只有两个不同的实数根(1)求实数a的取值范围(2)求这两实根之和 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)1)sin^2 θ/(sin θ-cot θ)+cos θ/(1-tan θ) 的值; (2)求m的值; (3)方程的两 已知x在(0,π],关于的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则实数a的范围 已知sinα,cosα是关于x的方程x的平方-ax+1/2=0的两根 且3π 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan 已知sinθ,cosθ是关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根求sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/(1-tanθ) 已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )已知x∈[0,π],关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数解,则a的取值范围为( )A.[-√3,2] B.[√3,2] C.(√3,2] D.[√3, 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2求函数f(x)的最小正周期及图像对称轴方程 已知向量a=(cos x,sin x),向量b=(2cos x,sin x+根号3 cos x),若f(x)=向量a*向量b-2*向量a的模(1)求函数f(x)图像对称轴的方程(2)若关于x的方程f(x)=m在[0,π/2]上有解,求实数m的取值范围求详细解答 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求求详解,/> 已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα 已知函数f(x)= [sin(2π-x)sin(π+x)cos(-x-π)] /[2cos(π-x)sin(3π-x)],求函数的最小正周期和图像的对称轴方程