已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2X1+X2）^2-8(2*X1+X2)+15=0①求证n＜0②用含K的代数式表示X1 ③若n=-3时,求k的值 (教一教-谢谢啊）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 20:22:29

已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2*X1+X2）^2-8*(2*X1+X2)+15=0①求证n＜0②用含K的代数式表示X1③若n=-3时,求k的值(教

已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2*X1+X2）^2-8*(2*X1+X2)+15=0①求证n＜0②用含K的代数式表示X1 ③若n=-3时,求k的值 (教一教-谢谢啊）
已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2*X1+X2）^2-8*(2*X1+X2)+15=0
①求证n＜0②用含K的代数式表示X1 ③若n=-3时,求k的值
(教一教-谢谢啊）

已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2*X1+X2）^2-8*(2*X1+X2)+15=0①求证n＜0②用含K的代数式表示X1 ③若n=-3时,求k的值 (教一教-谢谢啊）
大前提：
1.其判别式△为k^2-4k^2-4n=-3k^2-4n＞0
-3k^2＞4n,而-3k^2为非负数,所以n＜0
2..（2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
(2x1+x2-3)(2x1+x2-5)=0
所以x1+x2+x1-3=0
或x1+x2+x1-5=0
根据韦达定理有x1+x2=k
所以有
x1+k-3=0
或x1+k-5=0
所以x1=3-k,或x1=5-k.
3.当n=-3时,方程变为
x^2-kx+k^2-3=0
代入x1=3-k,与x1=5-k
有
(k-3)^2+k(k-3)+k^2-3=0
k^2-6k+9+k^2-3k+k^2-3=0
3k^2-9k+6=0
k^2-3k+2=0
(k-2)(k-1)=0
或:
(k-5)^2+k(k-5)+k^2-3=0
k^2-10k+25+k^2-5k+k^2-3=0
3k^2-15k+22=0
解得k=2或1

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已知无论k取何值,关于x的方程已知无论k取何值,关于x的方程 (2kx+m)/3=2+(x-nk)/6 的解总是1,求m和n的值. 已知kx^(2-k)-5=3K是关于x的一元一次方程,则K=?,方程的解为? 已知关于x的方程x²-kx-k-2＝0有二个正实数,求k的取值范围. 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知,关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0 已知K不等于1,解关于x的方程:Kx十m=(2K一1)x十4 已知关于x方程x²+2kx+k²=0的一个根是-3,那么k=? 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数已知x=2是方程4x+5k=2的解,求关于x的方程2-k（2k-1）= - kx解已知关于x的方程(k+2)x^2-4kx+k=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的根. 已知关于x的方程(k+2)x的平方+4kx-5k=0是一元一次方程,则k= ,方程的解为已知关于x的方程kx∧（2+k）-1=0是一元一次方程,k∧2013的值已知关于x的方程（k-3)x²+2kx-5k=0是一元一次方程,则k=____ ,方程的解是____. 已知关于x的方程（k+2）x²+4kx-5k=0,是一元一次方程,则k=?,方程的解为? 解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 已知关于x的方程2k-1差的x^+6kx-2k+7=0,是一元一次方程,则k=?x=? 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1)