化简cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:28:46
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化简cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)
化简cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)

化简cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)
cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)
设a+b=x
=cosx^2+2sinxcosx-2sinx^2
=(1+cos2x)/2+sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+3cos2x/2-1/2
=根号2sin(2x+arctan3)-1/2
=根号2sin(2(α+β)+arctan3)-1/2