如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 ：△PMQ是等腰直角三角形（这是题目,请各位看一下图片下面是我的问题,图

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:33:26
如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证：△PMQ是等腰直角三角形（这是题目,请各位看一下图片下

如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 ：△PMQ是等腰直角三角形（这是题目,请各位看一下图片下面是我的问题,图
如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 ：△PMQ是等腰直角三角形（这是题目,请各位看一下图片下面是我的问题,

图中有一个小m,不管它,是我手抖了输入的一个- -.条件是不是有问题?如果有问题,请指出一下,如果没有问题,辅助线是延长PM至N,使MN=PM,连接CN,QN,然后我想问一下大家△CNQ为什么全等于△AQP?
我在其他的地方看到条件中作的两个三角形都是等腰直角三角形.不过这道题可是选自黄冈市的竞赛题.

如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 ：△PMQ是等腰直角三角形（这是题目,请各位看一下图片下面是我的问题,图
ABP和AQC应该都是等腰直角三角形；否则,该命题不成立（例如：P点可无限接近B点、Q点可无限接近A点,试问BAM会是等腰直角三角形吗?）.
按图中作辅助线.
易知⊿MNC≌MPB,得NC=PB=PA、 ∠MCN=∠MBP=∠ABC+∠ABP=∠ABC+45º.
∵∠NCQ=360°-∠MCN-∠BCA-∠ACQ=360°-(∠ABC+45º)-∠BCA-45º=270°-(∠ABC+∠BCA)
=270°-(180°-∠BAC)=90°+∠BAC
又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=45°+∠BAC+45°=90°+∠BAC
∴∠NCQ=∠QAP,已知QC=QA,已证NC=PA,
∴△CNQ≌△AQP,则NQ=PQ
∵CQ⊥AQ, ∠CQN=∠AQP,∴NQ⊥PQ
∴NPQ为等腰直角三角形.
已知M为PN的中点,
所以：△PMQ是等腰直角三角形.

如图,在锐角三角形ABC中,探究a/sinAb/sinB,c/sinC之间的关系在锐角三角形ABC中探究a/sinA,b/sinB,c/sinC之间的关系.（提示：分别作AB和BC边上的高） 如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 ：△PMQ是等腰直角三角形（这是题目,请各位看一下图片下面是我的问题,图 如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 ：△PMQ是等腰直角三角形（三角形abp和三角形aqc是直角三角形,不是等腰直 如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG (老师如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师 如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分之b与sinC分之c的关系.（提示：作BC边上的高AD） 如图,在锐角三角形Abc中,探究sin A分之a,sin B分之b.Sin c分之c之间的关系（提如图,在锐角三角形Abc中,探究sin A分之a,sin B分之b.Sin c分之c之间的关系（提示：分别作AB和BC边上的高） 如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢) 如图,在锐角△ABC的边上分别作Rt△ABP和Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ.求证：△PMQ为等腰直角三角形. 在给定的锐角三角形ABC中,求作一个正方形DEFG,使D、E落在BC上,F、G分别落在AC、AB边上,作法如下：第一步：画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D′E′F′G ′,如图l－3－34；第二步：连结 如何作一个锐角三角形ABC的内接矩形DEFG,使DE在三角形BC边上,GF分别在AB AC上,且DE等于两倍GD 在锐角三角形ABC中探究a/sinA,b/sinB,c/sinC之间的关系.（提示：分别作AB和BC边上的高） 要有具体过程 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2根号2,求点B到直线AC的距离 挑战你的初中几何理解能力,任意锐角三角形都是等边三角形猜想：任意锐角三角形都是等边三角形证明如图,在锐角三角形ABC中,作角A的平分线和对边上的垂直平分线,交与O点,引O至另两边的 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.（1）MN与ED有什么特殊的位置关系?（2） 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 如图,D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC边上,且角MDN=90°求证： 已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形（省略）.已知:如图,分别以Rt△ABC的直角边AC.BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证：BE=AF.