已知3sinb=sin﹙2a+b﹚能否求出2tana-tan﹙a+b﹚的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:26:17
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3sinb=sin(2a+b)可得sin(2a+b)-sinb=2sinb
由两角正弦差的公式：
sin(2a+b)-sinb=2cos[(2a+b+b)/2]sin[(2a+b-b)/2]=2cos(a+b)sina
因此：cos(a+b)sina=sinb,即：cos(a+b)=sinb/sina
则：sin(2a+b)=sin[a+(a+b)]=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)……（*）
将sin(2a+b)=3sinb,cos(a+b)sina=sinb代入等式（*）：
3sinb=sinb+cosasin(a+b),因此sin(a+b)=2sinb/cosa
则：tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(2sinb/cosa)/(sinb/sina)
=2(sinb/cosa)*(sina/sinb)=2sina/cosa=2tana

可以，展开！

已知3sinb=sin﹙2a+b﹚能否求出2tana-tan﹙a+b﹚的值? 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA 已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值 已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值. 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,求sin(a+b) 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB 已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb 1、已知sina+cosb+4/5,cosa+sinb+3/5,求sin（a+b）,sin（a-b）2、sina+sinb+4/5,cosa+cosb=3/5,求tan（a+b）及sin（a-b） 已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值 已知sinA+sinB=2sin(A+B) 求A,B的关系…… 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)RTRTRTRTRTRTRTR 已知tga=1 sin(2a+b)=3sinb 求tg(a+b)的值 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+B)的值.(要具体过程)