已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:26:28
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已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb
由tana=0.5 得 sin 2a= 2*0.5/(0.5^2+1)=4/5
cos 2a=(1-0.5^2)/(1+0.5^2)=3/5
sin(2a+b)=sin 2a *cosb+cos 2a*sinb
=4/5cosb+3/5sinb
=3sinb
化简 得 tan b =1/3
所用公式 sin 2a= 2 tan a / [( tan a)^2+1]
cos 2a= [1-( tan a)^2] / [1+( tan a)^2]