已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值.一步步写清楚好吗?尤其是“π＜α＜（3分之2）π”是什么意思?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 00:39:13

已知tanα=3π＜α＜（2分之3）π求cosα－sinα的值.一步步写清楚好吗?尤其是“π＜α＜（3分之2）π”是什么意思?已知tanα=3π＜α＜（2分之3）π求cosα－sinα的值.一步步写清

已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值.一步步写清楚好吗?尤其是“π＜α＜（3分之2）π”是什么意思?
已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值.
一步步写清楚好吗?尤其是“π＜α＜（3分之2）π”是什么意思?

已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值.一步步写清楚好吗?尤其是“π＜α＜（3分之2）π”是什么意思?
tanα=3 π＜α＜（2分之3）π
第三象限,正弦、余弦值都为负值
cosα=-1/√[1+(tanα)^2]=-1/√[1+3^2]=-√10/10
sinα=-√[1-(cosα)^2]=-√[1-1/10]=-3√10/10
所以cosα－sinα=(-√10/10)-(-3√10/10)
=√10/5

因为tanα=√3所以sinα=cosα*√3。。即sinα-cosα*√3=0。。
化简得2sin(a-π/3)=0..又因为π<α<3π/2。所以π=4π/3。。。再代入cosα-sinα即可解得。。（√3-1）/2

tanα=3；
sinα=3cosα;两边平方，再同时加上cosα平方。
1=10cos平方α；
又π＜α＜（2分之3）π；所以cosα<0;sinα<0;
cosα=负的根号下（1/10）;
sinα=负的根号下（9/10）;
cosα－sinα=2根号下（1/10）;

tanα=3 ，sinα/cosα=3，sinα=3cosα。代入cosα－sinα式中，得-2cosα(就是所求的）
sinα/cosα=3 此式与sinα的平方+cosα的平方=1联立
解得cosα的平方=十分之一
因为π＜α＜（3分之2）π，是第三象限，cosα取负值，所以cosα=负十分之根号十
所以-2cosα=负五分之根号十...

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tanα=3 π＜α＜2π/3
在第三象限，所以正弦、余弦值都为负值
cosα=-1/√[1+(tanα)^2]=-1/√[1+3^2]=-√10/10
sinα=-√[1-(cosα)^2]=-√[1-1/10]=-3√10/10
所以
cosα－sinα
=(-√10/10)-(-3√10/10)
=√10/5

已知tan(α+四分之π)=3,则tanα的值为已知cos（2分之π+α）=2分之根号3,且|α|＜π／2,则tanα等于? 已知cosα=-二分之一 2分之3π＜α＜π求cosα乘tanα 已知sinα=-二分之一 2分之3π＜α＜π求cosα 和 tanα 已知sinα=-二分之一 2分之3π＜α＜π求cosα 和 tanα 已知sinα=5分之3,α属于(2分之π,π),tan(π-β)=2分之1,求tan(α-2β)的值已知cosα=二分之一且0＜α＜二分之π求sin（2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π＜α＜π求cosα tanα 2 已知tanα=2求 1）cosα-sinα分之cosα+sinα 2）sinαcosα 已知cosα=二分之一且0＜α＜二分之π求sin（2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π＜α＜π求cosα tanα 已知tanα=2求 1）cosα-sinα分之cosα+sinα 2）sinαcosα 已知tanα=7分之1,tanβ=3分之1,求tan（α+2β）的值已知tanα（α+4分之π）=3,则tan2α的值是? 已知sinα=-3分之1,且α∈(π,2分之3π) 求tanα的值已知sinθ=5分之3,θ∈(2分之π,π),tanψ=2分之1,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值已知tan(a+b)=5分之2,tan(b-3分之π)=4分之1,则tan(a+b)的值为已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4）已知tan(α-π/4）=1/3,tan（β+π/4）,那么tan（α+β）= 已知tanα=根号3,π 已知tanα=3,π