tanθ=3,求sin2θ-2(cosθ)^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:53:03
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sinθ/cosθ=tanθ=3
sinθ=3cosθ
代入(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
(sinθ)^2=9/10
(cosθ)^2=1/10
sinθ/cosθ=3>0
所以sinθcosθ>0
所以sinθcosθ=根号(sinθ)^2*(cosθ)^2=3/10
所以
sin2θ-2(cosθ)^2
=2sinθcosθ-2(cosθ)^2
=2*3/10-2*1/10
=2/5

sin2θ-2(cosθ)^2=[sinθcosθ-2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2];①
将①的分子和分母同时除以(cosθ)^2得:(tanθ-2)/[(tanθ)^2+1];②
将tanθ=3代入②中得:(3-2)/(9+1)=1/10
∴sin2θ-2(cosθ)^2=1/10

3^2 = (tanθ)^2= 1/(cosθ)^2 - 1
所以
(cosθ)^2 = 1/10
cosθ = 1/(10)^(1/2)
sinθ = 3/(10)^(1/2)
sin2θ = 2sinθcosθ = 2 * 1/(10)^(1/2) * 3/(10)^(1/2) = 3/5
sin2θ-2(cosθ)^2
= 3/5 - 2*1/10 = 2/5

已知(1-tanθ)/(2+tanθ)=1,求(1+sin2θ)/(2cos^2θ+sin2θ) tanθ=3,求sin2θ-2(cosθ)^2的值 设tanθ=3,求sin2θ-2cos^2θ的值如题 已知tanθ=1/2,求sin2θ－2cos²θ的值 求证：(3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ=4cosθ^2 一直tan（π/4+θ）=3,求sin2θ-3cos^2θ的值 tan(π/4+θ）=3 ,求sin2θ - 2*(cosθ）^2(cosθ）^2就是cosθ的平方 tan(θ+π/4)=3,求sin2θ-2cos^2θ的值?tanθ已求出来了, 已知tan(π÷4+θ)=3,则sin2θ-2cos²θ= 若tanθ=1/3,则cos²θ+1/2sin2θ的值 已知tanθ=1/3,则cos²θ+1/2sin2θ sin2θ=tanθ-cos2θ,求sinθ- cosθ 求详解 1）已知cosθ=-3/5,π＜θ小于3π/2求（sin2/θ-cos2/θ）²的值2）已知sin2/α-cos2/α=1/5,求sin2θ的值3)已知sin四次方θ+cos四次方θ=5/9求sin2θ的值.4)已知cos（α+β）=1/5,cos（α-β）=3/5求tan αtan β的值不是 求证（2cosθ-sin2θ)/(2cosθ+sin2θ)=tan(π/4-θ/2)右边应该是tan(π/4-θ/2)^2 化简 (3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ-cos^2θ（要过程） 已知tanΘ=1/2,求（sin2Θ-2）/(1+cos平方Θ)的值 已知tanθ=2分之1,求sin2θ-2cos的平方θ的值 若tan θ=3,求sin2θ -cos2θ