∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 18:30:33
∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx先用凑微分法凑sec2x,再用三角公式∫(t

∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx
∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx

∫(tan^(5)(x)*sec^(4)(x))dx
先用凑微分法凑sec2x,再用三角公式
∫(tanx)^5 * (secx)^2 * (secx)^2 dx
=∫(tanx)^5 * (1+(tanx)^2) dtanx
=(1/8)(tanx)^8 + (1/6)(tanx)^6 + C