如图 在三角形abc中 ∠c等于90度,ac等于4 bc等于3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动,设移动时间为t(单位s)(1)当t为何值时,圆Op与AB相切(2)作PD垂直AC交AB于点D,如果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:16:31
如图在三角形abc中∠c等于90度,ac等于4bc等于3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动,设移动时间为t(单位s)(1)当t为何值时,圆Op与AB相切(2)作PD

如图 在三角形abc中 ∠c等于90度,ac等于4 bc等于3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动,设移动时间为t(单位s)(1)当t为何值时,圆Op与AB相切(2)作PD垂直AC交AB于点D,如果
如图 在三角形abc中 ∠c等于90度,ac等于4 bc等于3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动,设移动时间为t(单位s)
(1)当t为何值时,圆Op与AB相切
(2)作PD垂直AC交AB于点D,如果圆oP的线段BC交于点E
证明:当t=16/5 S时,四边形PDBE为平行四边形

如图 在三角形abc中 ∠c等于90度,ac等于4 bc等于3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动,设移动时间为t(单位s)(1)当t为何值时,圆Op与AB相切(2)作PD垂直AC交AB于点D,如果

(1),
设⊙P与AB相切于Q,则PQ⊥AB
∴∠AQP=90°
∵∠C=90°
∴∠AQP=∠C
∵∠A是公共角
∴⊿AQP∽⊿ACB
∴PQ:AP=BC:AB
∵AC=4,BC=3
∴AB=5
∵PQ=1
∴AP=5/3
∵P的移动速度为1/s
∴t=5/3 s


(2),
∵PD⊥AC
∴∠APD=90°
∵∠C=90°
∴PD∥BC
∵t=16/5
∴AP=16/5
∵AC=4
∴PC=4/5
∵PE=1
∴CE=3/5
∵BC=3,AB=5
∴PC:AC=PE:AB=CE:BC
∴⊿PCE∽⊿ACB
∴∠CPE=∠A
∴PE∥AB
∴四边形PDBE为平行四边形