若sinα+cosα=tanα(0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:40:13
若sinα+cosα=tanα(0
若sinα+cosα=tanα(0
若sinα+cosα=tanα(0
√2sin(a+π/4)=tana
0
你可以用万能公式将sina，cosa，tana都转化成只有一个变量a/2的方程式，然后可以解出a的角度值。 我算了一下，a=58.85°。范围可以确定了吧。
sinα+cosα=tanα 则可以转化为sinα+cosα=sinα/cosα 两边都乘以cosα得 sinacosa+（cosa）^2=sina因为(sina)^2+(cosa)^2=1所以sinacosa+1-（sina）^2-sina=0
(sina)^2+(1-cosa)sina-1=0 δ>0 所以(cosa-1+√δ)/2<1
解不等式得cosa<-1 所以a的区间是空集
若sinα+cosα=tanα(0<α<π/2),则角α所在区间为？
解析：∵0
F’(a)=√2cos(a+π/4)-1/(cosa)^2<0
∴f(a) ∈(-∞,1]，函数单调减 （必须证明这一点）
当a=0时，√2sin(a+π/4)=1，tana=0,∴sin...
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若sinα+cosα=tanα(0<α<π/2),则角α所在区间为？
解析：∵0
F’(a)=√2cos(a+π/4)-1/(cosa)^2<0
∴f(a) ∈(-∞,1]，函数单调减 （必须证明这一点）
当a=0时，√2sin(a+π/4)=1，tana=0,∴sina+cosa>tana
当a=π/4时，√2sin(a+π/4)=√2，tana=1,∴sina+cosa>tana
当a=π/3时，√2sin(a+π/4)=(√3+1)/2，tana=√3,∴sina+cosa
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